G(x^p)循環

概述

G(x^p)循環是指，對於各位和函式G(X)而言，如果令X=x^p（x、p均為自然數）,G(X)的值隨x和p的循環變化規律。

數學表達式

G(x^p)=G(l^g)

其中x ≡ l (mod 9) ,p ≡ g (mod 6)，x、p、l、g均為自然數。

表格表示

當x=0時

G(x^p)=0。

當x為正整數時

若p=0，G(x^0)=1;

若p=1，G(x^1)=l;

若p>=2，

表示形式一：

表示形式二：

表示形式三：

舉例說明

例一：G(23^3)的值

g=3%6=3，l=23%9=5，對應8，得G(23^3)=8；

驗證G(23^3)=G(12167)=G（1+2+1+6+7）=G(8)=8。

例二：G(47^53)的值

g=53%6=5，l=47%9=2，對應5，得G(47^53)=5；

驗證G(47^53)=G(41800980665437019239981270985244807632936381197298457132782667947323671705972699478226927）=G(437)=G(5)=5。